如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE , ∠ DAE 的平分线 AG 与 CD 边交于点 G ,与 BC 的延长线交于点 F .设 CE EB = λ ( λ > 0 ) .
(1)若 AB = 2 , λ = 1 ,求线段 CF 的长.
(2)连接 EG ,若 EG ⊥ AF ,
①求证:点 G 为 CD 边的中点.
②求 λ 的值.
(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:△BCP≌△DCE; (2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点. ①若CD=2PC时,求证:BP⊥CF; ②若CD=n•PC(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1,△DPE的面积为S2.求证:S1=(n+1)S2.
为迎接6月5日的“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制浪费粮食行为.该校七年级(1)、(2)、(3)三个班共128人参加了活动.其中七(3)班48人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?
如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)点C1的坐标是 ;点C2的坐标是 ;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是 (保留π).
据悉,2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”,全部用于交通等重大项目建设.以下是60亿“债券资金”分配统计图: (1)请将条形统计图补充完整; (2)在扇形统计图中,a= ,b= (都精确到0.1); (3)在扇形统计图中,“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为 °(精确到°1)
计算:(1); (2).