如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D .已知AC=6,AD=2求AB?
某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并把调查所得的数据整理如下:
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
锻炼次数 x (代号)
0 < x ⩽ 5
(A)
5 < x ⩽ 10
(B)
10 < x ⩽ 15
(C)
15 < x ⩽ 20
(D)
20 < x ⩽ 25
(E)
25 < x ⩽ 30
( F )
频数
10
a
68
c
24
6
频率
0.05
b
0.34
d
0.12
0.03
(1)表格中 a = ;
(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)
(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?
把4张分别写有数字1、2、3、4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
(1)取出的2张卡片数字相同;
(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.
已知:如图, AC , DB 相交于点 O , AB = DC , ∠ ABO = ∠ DCO .
求证:(1) ΔABO ≅ ΔDCO ;
(2) ∠ OBC = ∠ OCB .
计算:
(1) | - 1 2 | - ( - 2 ) 3 + sin 30 ° ;
(2) 4 a - a + 8 2 a .
如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( - 1 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .连接 AC , BC ,点 P 在抛物线上运动.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图①,若点 P 在第四象限,点 Q 在 PA 的延长线上,当 ∠ CAQ = ∠ CBA + 45 ° 时,求点 P 的坐标;
(3)如图②,若点 P 在第一象限,直线 AP 交 BC 于点 F ,过点 P 作 x 轴的垂线交 BC 于点 H ,当 ΔPFH 为等腰三角形时,求线段 PH 的长.