如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时.()问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?()若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(参考数据:sin≈,cos≈≈.)
.(8分)先化简,再求值:,其中。
解方程(本题14分,每小题7分) (1)(2)
(本题8分)阅读下面的材料: 在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线L1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线L2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线L1与直线L2互相平行.解答下面的问题: (1)求过点P(1,4),且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式,并画出直线L的图象; (2)设直线L分别与y轴,x轴交于点A,B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线L平行,且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t函数解析式.
(本题8分)数学课上,老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况•探索结论 当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论: AE DB(填“>”,“<”或“=”). (2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填 “>”,“<”或“=”). 理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的 边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
(本题8分)如图,是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9min内的平均速度是; (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.