四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张(1)用列表或画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求证:AC2=AD•AB; (3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n). (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出△A1OB1; (2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 (3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C (1)求证:CB∥MD; (2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.
如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).