扬州市中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.我市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图①中,A部分所占扇形的圆心角度数为 °;(2)将图②补充完整;(3)根据抽样调查结果,请你估计我市80000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度?
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明); (2)连结BD,求证:BD平分∠CBA.
求不等式组的正整数解.
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=-1与y轴交于点H. (1)求二次函数的解析式; (2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M,求证:FM平分∠OFP; (3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上. (1)已知:DE∥AC,DF∥BC. ①判断 四边形DECF一定是什么形状?并说明理由. ②裁剪 当AC=24cm,BC=20cm,∠ACB=45°时,请你探索:如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论; (2)折叠 请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.