如图,△ABC中,O是AC上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
已知多项式能被整除且商式是,求的值。
观察下列等式:第1 个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;……请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:=_______=_________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:=_________=__________(n为正整数);(3)求.
某地上网有两种收费方式,用户可以任选其中一种:方式一,记时制:2.5元/小时;方式二,包月制:60元/月.此外,每一种上网方式都加收通信费1元/小时.(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?说明你的理由;(2)某用户有140元钱用于上网(一个月),选用哪种方式比较合算?说明你的理由;(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式.
某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)