如图，△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论． 
我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形（图②）。
试试看，你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗
△ABC中，有一内角为36°，过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有5种，除了图②、图③中的两种，还有三种，请你画出来
某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元
根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
定义：如果一个数的平方等于-1，记为
=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为
（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。
例如计算：
填空：
="_________," 
=____________计算：
试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成的形式.
10年中考模拟卷改编
某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？
为矩形，
，
，
为直线
上一动点，将直线
绕点
交直线
于点
；
重合）时，
，
的长度为
，求出
为等腰三角形，若存在，
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