台风是夏季影响城市安全的重要因素之一．如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点．已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得∠BAC=45°，∠ADC=60°，AD=4米．
（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB（结果精确到0.1米）．
（本小题满分8分）已知：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（P→AB）．
（1）如图l，已知C点的坐标为（1，0），D点的坐标为（3，0），求点P（2，1）到线段CD的距离d（P→CD）为____；
（2）已知：线段EF：y=x（0≤x≤3），点G到线段时的距离d（P→EF）为
，且点G的横坐标为l，在图2中画出图，试求点G的纵坐标．
（本小题满分10分）
某市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-
x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间菇的关系是y=-
x+
（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元／m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：
| z（元/m2） |
50 |
52 |
54 |
56 |
58 |
… |
| x（年） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
（1）求出z与x的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a％，这样可解决住房的人数将比第6年减少1．35a％，求a的值．
（参考数据：
≈17．7，
≈17．8，
≈17．9）
（本小题满分8分）已知抛物线C1 ：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m>0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
（1）当m=1时，判定ΔABC的形状，并说明理由；
（2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形?如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分8分）如图l，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为l：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．
，求EC的长．
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