台风是夏季影响城市安全的重要因素之一.如图,坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB,被台风吹过后,大树倾斜并折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点.已知山坡的坡角∠AEF=30°,量得∠BAC=45°,∠ADC=60°,AD=4米.(1)求∠CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度AB(结果精确到0.1米).
一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌,如果你只能有一次机会在9个数字中选一个翻牌. (1)求得到一架显微镜的概率; (2)求你中奖的概率; (3)请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是;
先化简,后求值:,其中;
如图7,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠FEH=110º,求∠EHF的度数。
观察下列等式:,,,…… (1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示)。 (2)试说明你的结论的正确性。
先化简,再求值:,其中。