如图, AB 为 ⊙ O 的直径, C 为 ⊙ O 上一点, AD ⊥ CE ,垂足为 D , AC 平分 ∠ DAB .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 4 , cos ∠ CAB = 4 5 ,求 AB 的长.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7). (1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标; (3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
解方程
计算
如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是. (1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规:. (2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.