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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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抛物线 y=x2+bx+cx轴交于 AB两点,与 y轴交于点 C,点 A的坐标为 (-1,0),点 C的坐标为 (0,-3).点 P为抛物线 y=x2+bx+c上的一个动点.过点 PPDx轴于点 D,交直线 BC于点 E

(1)求 bc的值;

(2)设点 F在抛物线 y=x2+bx+c的对称轴上,当 ΔACF的周长最小时,直接写出点 F的坐标;

(3)在第一象限,是否存在点 P,使点 P到直线 BC的距离是点 D到直线 BC的距离的5倍?若存在,求出点 P所有的坐标;若不存在,请说明理由.

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抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A