甲、乙两个家庭来到以“生态资源,绿色旅游”为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同,甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为 P .
(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率;
(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求 P 的值.
(本小题8分)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m.在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C.在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (取l.73.结果保留整数).
(本小题8分)已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB.OA、OB与⊙O分别交于点D、E. (I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号); (Ⅱ)如图②,连接CD、CE,-若四边形dODCE为菱形.求的值.
(本小题8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示: (I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数: (Ⅱ) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数.且)的图象相交于点P(3.1). (I) 求这两个函数的解析式; (II) 当x>3时,试判断与的大小.井说明理由。
(本小题6分)解不等式组