甲、乙两个家庭来到以“生态资源,绿色旅游”为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同,甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为 P .
(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率;
(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求 P 的值.
(6分) 已知1<a<4, 化简:.
图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹)(4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
求值(每小题5分,共10分)(1)先化简,再求值:(x2y3-2x3y2)÷(xy2)-[2(x-y)]2,其中x=3,y=.(2)已知a+b=3,ab=-2. 求ab-a2-b2的值.
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分)(1) 12x3y-3xy2; (2)x-9x3; (3)3a2-12b(a-b).