(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为每秒1个单位,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP,EC.在此过程中,设P运动的时间为t秒,回答下列问题:(1)AP= ,PC= (用含t的代数式表示)(2)当t为何值时,△EPC的面积为10?(3))将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,当t为何值时,PF∥EC?
为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a=,b=,c=; (2)补充完整频数分布直方图; (3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB. 证明:(1)AE=DC; (2)四边形ADCE为矩形.
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中m=﹣2.
今年春节,小明到奶奶家拜年,奶奶说过年了,大家都长了一岁,小明问奶奶多大岁了.奶奶说:“我现在的年龄是你年龄的5倍,再过5年,我的年龄是你年龄的4倍,你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学,请你帮帮小明,算出奶奶的岁数.