如图,为了测量建筑物 AB 的高度,在 D 处竖立标杆 CD ,标杆的高是 2 m ,在 DB 上选取观测点 E 、 F ,从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C 、 A 的仰角分别为 58 ° 、 45 ° .从 F 测得 C 、 A 的仰角分别为 22 ° 、 70 ° .求建筑物 AB 的高度(精确到 0 . 1 m ) .(参考数据: tan 22 ° ≈ 0 . 40 , tan 58 ° ≈ 1 . 60 , tan 70 ° ≈ 2 . 75 . )
(12分)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.(1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式.
(8分)已知二次函数y=x2-2x-1。 (1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标. (2)将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象
(12分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
(6分) 已知一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.
(本小题满分15分)如图1,抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是(2,4),点B的横坐标是-2. (1)求的值及点B的坐标; (2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点M的直线记为,设与x轴交于点N. ① 如图1,当动点D的坐标为(1,2)时,若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少? ② 若直线与△DHG的边DG相交,试求点N横坐标的取值范围.