如图,甲楼高16米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,1米长的标杆的影长是米,此时.(1)如果两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离是多少?
如图, AB 为半圆 O 的直径, C 为半圆 O 上一点, AD 与过点 C 的切线垂直,垂足为 D , AD 交半圆 O 于点 E .
(1)求证: AC 平分 ∠DAB ;
(2)若 AE=2DE ,试判断以 O , A , E , C 为顶点的四边形的形状,并说明理由.
已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x-2k+8=0 有两个实数根 x1 , x2 .
(1)求 k 的取值范围;
(2)若 x31x2+x1x32=24 ,求 k 的值.
某校开展"爱国主义教育"诵读活动,诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同.
(1)小文诵读《长征》的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率.
如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50°⩽α⩽75° ,现有一架长为 6m 的梯子,当梯子底端离墙面 2m 时,此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据: sin50°≈0.77 , cos50°≈0.64 , sin75°≈0.97 , cos75°=0.26) ?
先化简,再求值: 1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2 ,其中 a=√3-3 , b=3 .