如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = k 1 x + b 的图象与反比例函数 y = k 2 x 的图象交于 A ( 4 , − 2 ) 、 B ( − 2 , n ) 两点,与 x 轴交于点 C .
(1)求 k 2 , n 的值;
(2)请直接写出不等式 k 1 x + b < k 2 x 的解集;
(3)将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折,点 A 落在点 A ' 处,连接 A ' B , A ' C ,求△ A ' BC 的面积.
在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE//CD,AB//CE,△ABE的面积记为S1,△BEC的面积记为S2,△DEC的面积记为S3. ①试判断△ABE与△ECD是否相似,并说明理由. ②当S1=6,S3=3时,求S2的值. ③猜想S1,S2,S3之间的等量关系,并说明你的理由.
如图,在和中,,,. (1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么? (2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率.
解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
先化简,再求值:,其中.