若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知 $\mathit{\Delta ABC}$是比例三角形， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{BC}=3$，请直接写出所有满足条件的 $\mathit{AC}$的长；

（2）如图1，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$，对角线 $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{ADC}$．求证： $\mathit{\Delta ABC}$是比例三角形．

（3）如图2，在（2）的条件下，当 $\angle \mathit{ADC}=90°$时，求 $\frac{\mathit{BD}}{\mathit{AC}}$的值．