已知在 RtΔABC中, ∠BAC=90°, AB⩾, D , E 分别为 AC , BC 边上的点(不包括端点),且 DC BE = AC BC = m ,连接 AE ,过点 D 作 DM ⊥ AE ,垂足为点 M ,延长 DM 交 AB 于点 F .
(1)如图1,过点 E 作 EH ⊥ AB 于点 H ,连接 DH .
①求证:四边形 DHEC 是平行四边形;
②若 m = 2 2 ,求证: AE = DF ;
(2)如图2,若 m = 3 5 ,求 DF AE 的值.
举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;(2)无限小数是无理数;(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
判断下列语句是不是命题,是命题,指出是真命题还是假命题.(1)若一个数能被5整除,那么这个数也能被10整除;(2)两个锐角的和是直角;(3)同旁内角相等.
判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举出一个反例.(1)等角的余角相等;(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直;(3)和为180°的两个角叫做邻补角.
对错误的命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形,说明其错误.
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证的结论不成立,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,则∠A+∠B+∠C>180° .这与 内角和180°相矛盾.∴ 假设不成立.∴ 求证的命题正确 .