已知在 中， ， ， ， 分别为 ， 边上的点（不包括端点），且 ，连接 ，过点 作 ，垂足为点 ，延长 交 于点 ．
（1）如图1，过点 作 于点 ，连接 ．
①求证：四边形 是平行四边形；
②若 ，求证： ；
（2）如图2，若 ，求 的值．
相关试题
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，P是BC边上一点，△PAD的面积为
，设AB＝x，AD＝y
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若∠APD＝45°，当y＝1时，求PB·PC的值；
（3）若∠APD＝90°，求y的最小值．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．
（1）求EG的长；
（2）求证：CF ＝AB ＋AF．
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