如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.求证:(1);(2).
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,请解答下列问题:(1)将△ABC向下平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°,得到△A2B2C2,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标.
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2;(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度,在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,点B(﹣2,3),点A的横坐标为﹣2,且OA=.(1)直接写出A点的坐标,并连接AB,AO,BO;(2)画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;(点A1、B1的对应点分别为A、B)(3)将△OAB水平向右平移4个单位长度,画出平移后的△O1A2B2.
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°,得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2,并写出点C2的坐标.