在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形 的四边 、 、 、 分别延长至 、 、 、 ，使得 ， ，连接 ， ， ， ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若矩形 是边长为1的正方形，且 ， ，求 的长．
如图，在
中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：DE = DF.
证明：
（① ）
在
BDE和
中，
，
≌（② ）
（③ ）
⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.
⑵请你写出另一种证明此题的方法.
已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：当
取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若
是此方程的两根，并且
，直线
：
交轴于点A，交
轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数
的图象上，求反比例函数的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角
，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为
时，求角
的值．
如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径
（厘米）与时间
（秒）之间的关系式为
（≥0）．
（1）试写出点A、B之间的距离
（厘米）与时间 （秒）之间的函数表达式．
（2）问点A出发后多少秒两圆相切?
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