甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨.每吨这种蔬菜的运费如下表.设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨.(1)用含x的代数式来表示总运费(单位:百元/吨);(2)若总运费为8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨?(3)试问有无可能总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由.
(1)计算:(2)解方程组
书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量(个)与甲品牌文具盒数量(个)之间的函数关系如图所示,当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元. (1)根据图象,求与之间的函数关系式; (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货价; (3)若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学校后勤部决定,准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元,问小卖部工作人员有几种进货方案?哪种进货方案能使获利最大?最大获利为多少元?
如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.
如图,已知的周长为,,. (1)判断的形状; (2)若为边上的中线,,的平分线交于点,交于点,连结.求证:.
如图,在菱形中,,是边的中点,是边上任一点(不与点重合)延长交的延长线于点,连结. (1)求证:四边形是平行四边形. (2)当为何值时,四边形是矩形?请说明理由.