甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨.每吨这种蔬菜的运费如下表.设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨.(1)用含x的代数式来表示总运费(单位:百元/吨);(2)若总运费为8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨?(3)试问有无可能总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由.
某市为落实房地产调控政策,加快了廉租房的建设力度.第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为. (1)求每年投资的增长率; (2)若每年建设成本不变,求第三年建设了多少万平方米廉租房.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2). (1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为;②△ABC与△的相似比为; (2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)若随机地抽取一张,则抽到数字恰好为1的概率是; (2)请你通过列表或画树状图分析:先随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求组成的两位数能被4整除的概率.
在数学活动课中,小张为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m. (1)直接写出教学楼CE的高度; (2)求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
先化简,再求值:,其中.