甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨.每吨这种蔬菜的运费如下表.设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨.(1)用含x的代数式来表示总运费(单位:百元/吨);(2)若总运费为8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨?(3)试问有无可能总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由.
若方程组的解满足,求关于的函数的解析式.
已知,求代数式的值.
(1)计算 (2)解方程:
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2. (1)求该抛物线的解析式; (2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由; (3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在请说明理由.
如图,半圆中,将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合,角的两条边分别与半圆圆弧交于两点(点在内部),与交于点,与交于点. (1)求的度数; (2)若是的中点,求的值; (3)若,求的长.