如图，一次函数yk1xb(k1≠0)与反比例函数yk2x(k

如图，一次函数 $y = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 1, 2)$ ， $B (m, - 1)$ ．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在 $x$ 轴上是否存在点 $P (n$ ， $0) (n > 0)$ ，使 $ΔABP$ 为等腰三角形？若存在，求 $n$ 的值；若不存在，说明理由．

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如图，为了测得某建筑物的高度 $AB$ ，在 $C$ 处用高为1米的测角仪 $CF$ ，测得该建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端 $A$ 的仰角为 $60 °$ ．求该建筑物的高度 $AB$ ．（结果保留根号）

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甲、乙两辆货车分别从 $A$ 、 $B$ 两城同时沿高速公路向 $C$ 城运送货物．已知 $A$ 、 $C$ 两城相距450千米， $B$ 、 $C$ 两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米 $/$ 小时，甲车比乙车早半小时到达 $C$ 城．求两车的速度．

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某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．

（1）求三个年级获奖总人数；

（2）请补全扇形统计图的数据；

（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占 $\frac{1}{4}$ ，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．

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如图， $AB = AD$ ， $AC = AE$ ， $∠ BAE = ∠ DAC$ ．求证： $∠ C = ∠ E$ ．

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（1）计算： ${(2019 - \sqrt{2})}^{0} - 2^{- 1} + | - 1 | + \sin^{2} 45 °$

（2）化简： $\frac{2 xy}{x^{2} - y^{2}} \div (\frac{1}{x - y} + \frac{1}{x + y})$

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