如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，
长为半径作⊙O交BC于点D、E．当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．
若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求的长。
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如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C。若直线l过点E（﹣4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
）、B（0，3），点C是x轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 。如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD="3" cm，点P从A点出发，以5cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以4cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动。当P运动到C点时，P、Q都停止运动。设点P运动的时间为ts。
（1）当P异于A．C时，证明：以P为圆心、PQ长为半径的圆总是与边AB相切；
（2）在整个运动过程中，t为怎样的值时，以P为圆心、PQ长为半径的圆与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由．
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