如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
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表示实数
的整数部分，
表示
）
为正整数，二次方程
的两根为
，求下式的值：
是半径为1的圆
的一条弦，且
,以
，点
为圆
的一点，且
，
的延长线交圆
，求
的长。
阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是
（万元）时，产品的销量是原销量的
倍，且与之间满足如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。试求出年利润
（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；若
，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。
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