如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？（8′）
如图，已知在
ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形。
某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？（8′）
某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：（10′）
甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经过预测，跳高成绩1.65 m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预测跳高成绩1.70m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由。
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