已知正方形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O .
(1)如图1, E , G 分别是 OB , OC 上的点, CE 与 DG 的延长线相交于点 F .若 DF ⊥ CE ,求证: OE = OG ;
(2)如图2, H 是 BC 上的点,过点 H 作 EH ⊥ BC ,交线段 OB 于点 E ,连接 DH 交 CE 于点 F ,交 OC 于点 G .若 OE = OG ,
①求证: ∠ ODG = ∠ OCE ;
②当 AB = 1 时,求 HC 的长.
已知,中,D是BC上的一点,且∠DAC=30°,过点D作ED⊥AD交AC于点E,,. (1)求证:AD=CD; (2)若tanB=3,求线段的长.
列方程或方程组解应用题: 小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小李与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.
已知,求代数式的值.
如图,已知∠BAC=∠BCA,∠BAE=∠BCD=90°,BE=BD.求证:∠E=∠D.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.