如图所示,在△ABC中,若AB=5,AC=2,BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。(1)求BAD的度数;(2)求AE的长。
如图,在△ABO中,已知点、B(﹣1,﹣1)、C(0,0),正比例函数y=﹣x图象是直线l,直线AC∥x轴交直线l与点C. (1)C点的坐标为 (﹣3,3) ; (2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角α(90°<α<180°),使得点B落在直线l上的对应点为B′,点A的对应点为A′,得到△A′OB′. ①∠α= 90° ;②画出△A′OB′. (3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.
甲、乙、两三个布袋都不透明,甲袋中装有1个红球和1个白球;乙袋中装有一个红球和2个白球;丙袋中装有2个白球.这些球除颜色外都相同.从这3个袋中各随机地取出1个球. ①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少? ②取出的3个球全是白球的概率是多少?
某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题: (1)在这次调查活动中,一共调查了 100 名学生; (2)“足球”所在扇形的圆心角是 108 度; (3)补全折线统计图.