在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点A(4,0)和B(0,2).(1)求该抛物线的表达式;(2)在(1)的条件下,如果该抛物线的顶点为C,点B关于抛物线对称轴对称的点为D,求直线CD的表达式;(3)在(2)的条件下,记该抛物线在点A,B之间的部分(含点A,B)为图象G,如果图象G向上平移m(m>0)个单位后与直线CD只有一个公共点,请结合函数的图象,直接写出m的取值范围.
如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为厘米的大正方形,两块是边长都为厘米的小正方形,且>. (1)这张长方形大铁皮长为厘米,宽为_____________厘米(用含、的代数式表示); (2)①求这张长方形大铁皮的面积(用含、的代数式表示); ②若,厘米,求这张长方形大铁皮的面积;
如图,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC. 求证:(1)△AEF≌△BCD. (2)∠C=∠E
先化简,再求值:,其中.
因式分解:(每小题5分,共15分) (1) (2) (3)
计算:(每小题 6分,共36分) (1) (2) (3) (4) (5) (6)