已知一次函数y=的图象是直线l1, ,l1与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线l2经过点B,并且与y轴相交于点C,点C到原点的距离是6个单位长度。(1)求直线l2所对应的一次函数表达式;(2)求△ABC形的面积.
已知:如图,二次函数y=a(x﹣h)2+的图象经过原点O(0,0),A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴; (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否为该函数图象的顶点?请说明理由.
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. (1)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积; (2)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
已知:如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内. (1)求二次函数的表达式; (2)设点A的坐标为(x,y)(x>0,y>0),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式,并求出自变量x的取值范围.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和DC的长.
抛物线y=与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线; (2)根据图像回答下列问题: ①方程的根是多少? ②x取什么值时,?