有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果

有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

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如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，线段的长是方程的一个根，．请答案下列问题：

（1）求点，的坐标；

（2）直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交直线于点．若是的中点，，反比例函数图象的一支经过点，求的值；

（3）在（2）的条件下，过点作，垂足为，点在直线上，点在直线上．坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点的个数，并直接写出其中两个点的坐标；若不存在，请说明理由．

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某商场准备购进，两种书包，每个种书包比种书包的进价少20元，用700元购进种书包的个数是用450元购进种书包个数的2倍，种书包每个标价是90元，种书包每个标价是130元．请答案下列问题：

（1），两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进种书包的个数比种书包的2倍还多5个，且种书包不少于18个，购进，两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，种书包各有几个？

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在等腰中，，点，在射线上，，过点作，交射线于点．请答案下列问题：

（1）当点在线段上，是的角平分线时，如图①，求证：；（提示：延长，交于点．

（2）当点在线段的延长线上，是的角平分线时，如图②；当点在线段的延长线上，是的外角平分线时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若，则　　．

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在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息答案下列问题：

（1）甲车行驶速度是　　千米1时，，两地的路程为　　千米；

（2）求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．

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某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表答案下列问题：

抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表

（1）本次抽样调查的学生有　50　人，请补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；

（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？

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