观察下列等式:
2 + 2 2 = 2 3 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 = 2 4 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 = 2 5 - 2 ;
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 = 2 6 - 2 ;
…
已知按一定规律排列的一组数: 2 20 , 2 21 , 2 22 , 2 23 , 2 24 , … , 2 38 , 2 39 , 2 40 ,若 2 20 = m ,则 2 20 + 2 21 + 2 22 + 2 23 + 2 24 + … + 2 38 + 2 39 + 2 40 = (结果用含 m 的代数式表示).
一两货车从超市出发,向东走了3千米到达小华家,继续走了1.5千米到达小红,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1) 以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗?(2) 小明家距小华家多远?(3) 货车一共行驶了多少千米?
用简便方法计算
李明上星期买进某公司股票7000股,每股27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)
(1) 这六天中,哪几天的股票是上涨的?哪几天的股票是下跌的? (2)哪天股票上涨的最多?你能算出这天收盘时每股是多少元吗?
出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米):汽车耗油量为,则这天下午汽车共耗油多少?
如图,已知△中,,,,把线段沿射线方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.(1)若,求的长;(2)设,,试求y关于x的函数解析式;(3)当为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与相似.