如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．
已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．
（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，
①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是 cm/s； 点B运动的速度是 cm/s．
②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．
为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
| 购买服装的套数 |
1套至45套 |
46套至90套 |
91套及以上 |
| 每套服装的价格 |
60元 |
50元 |
40元 |
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
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