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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,四边形 OABC是矩形,点 A的坐标为 (3,0),点 C的坐标为 (0,6),点 P从点 O出发,沿 OA以每秒1个单位长度的速度向点 A运动,同时点 Q从点 A出发,沿 AB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动,当点 P与点 A重合时运动停止.设运动时间为 t秒.

(1)当 t=2时,线段 PQ的中点坐标为  

(2)当 ΔCBQΔPAQ相似时,求 t的值;

(3)当 t=1时,抛物线 y=x2+bx+c经过 PQ两点,与 y轴交于点 M,抛物线的顶点为 K,如图2所示,问该抛物线上是否存在点 D,使 MQD=12MKQ?若存在,求出所有满足条件的 D的坐标;若不存在,说明理由.

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如图1,四边形OABC是矩形,点A的坐标为(3,0),点C的