如图1,四边形 OABC是矩形,点 A的坐标为 (3,0),点 C的坐标为 (0,6),点 P从点 O出发,沿 OA以每秒1个单位长度的速度向点 A运动,同时点 Q从点 A出发,沿 AB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动,当点 P与点 A重合时运动停止.设运动时间为 t秒.
(1)当 t=2时,线段 PQ的中点坐标为 ;
(2)当 ΔCBQ与 ΔPAQ相似时,求 t的值;
(3)当 t=1时,抛物线 y=x2+bx+c经过 P, Q两点,与 y轴交于点 M,抛物线的顶点为 K,如图2所示,问该抛物线上是否存在点 D,使 ∠MQD=12∠MKQ?若存在,求出所有满足条件的 D的坐标;若不存在,说明理由.