如图, ΔABC 中, AB = AC ,点 E , F 在边 BC 上, BE = CF ,点 D 在 AF 的延长线上, AD = AC .
(1)求证: ΔABE ≅ ΔACF ;
(2)若 ∠ BAE = 30 ° ,则 ∠ ADC = ° .
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E. ⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由; ⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.
如图,直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A,点C、D在⊙O上,并分别位于AB的两侧,∠EAC=60°. ⑴ 求∠D的度数; ⑵ 当BC=4时,求劣弧AC的长.
如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明. (参考数据:≈1.732,≈1.414)
已知二次函数的图象经过点(3,0). ⑴ 求b的值; ⑵ 求出该二次函数图象的顶点坐标; ⑶ 在所给坐标系中画出该函数的图象(不要求列对应 数值表,但要求尽可能画准确).
(1)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力,小张决定打折销售。若每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元。 ①请你算一算每件服装的标价是多少元? ②为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折。 (2)小张认真总结了前一次的教训,进行了详细的市场调查后第二次进货500件,按第一次的标价销售了300件后,剩下的进行甩卖,为了尽快减少库存,又要保证盈利两万元钱,请你告诉小张最多能打几折。