对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点 A 的斜平移,如点 P ( 2 , 3 ) 经1次斜平移后的点的坐标为 ( 3 , 5 ) ,已知点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) .
(1)分别写出点 A 经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.
(2)如图,点 M 是直线 l 上的一点,点 A 关于点 M 的对称点为点 B ,点 B 关于直线 l 的对称点为点 C .
①若 A 、 B 、 C 三点不在同一条直线上,判断 ΔABC 是否是直角三角形?请说明理由.
②若点 B 由点 A 经 n 次斜平移后得到,且点 C 的坐标为 ( 7 , 6 ) ,求出点 B 的坐标及 n 的值.
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4. 随机地摸取出一张纸牌,然后放回,再随机摸取出一张纸牌. (1)计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率(要有分析过程); (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜; 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由.
如图,已知 ,B(-2 ,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数的解析式;(2) 求一次函数的解析式。
生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
先化简,再求值: ,其中
计算: