对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点 A 的斜平移,如点 P ( 2 , 3 ) 经1次斜平移后的点的坐标为 ( 3 , 5 ) ,已知点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) .
(1)分别写出点 A 经1次,2次斜平移后得到的点的坐标.
(2)如图,点 M 是直线 l 上的一点,点 A 关于点 M 的对称点为点 B ,点 B 关于直线 l 的对称点为点 C .
①若 A 、 B 、 C 三点不在同一条直线上,判断 ΔABC 是否是直角三角形?请说明理由.
②若点 B 由点 A 经 n 次斜平移后得到,且点 C 的坐标为 ( 7 , 6 ) ,求出点 B 的坐标及 n 的值.
如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个论断:(A)AD=CB,(B)AE=CF,(C)∠B=∠D,(D)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,遍一道证明题,并写出证明过程.
因式分解 (1) (2)
计算 (1) (2)
某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买,需付款______________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_____________元.(用含x的代数式表示) (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“—”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,—5, —10,—8,+9,—6,+12,+4。 (1)若A点在数轴上表示的数为—2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明。 (2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?