如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° .
(1)作出经过点 B ,圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的 ⊙ O (要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设(1)中所作的 ⊙ O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D ,若 ⊙ O 的直径为5, BC = 4 ;求 DE 的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问)
已知ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求:ABCD的其余边长.
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE∥AC交BC于E,DF∥BC交AC于F.求证:四边形DECF是菱形.
已知如图:在ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
如图,在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由.
如图,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状,请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法).