已知 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 D 、 E 分别在 BC 、 AC 边上,连接 BE 、 AD 交于点 P ,设 AC = kBD , CD = kAE , k 为常数,试探究 ∠ APE 的度数:
(1)如图1,若 k = 1 ,则 ∠ APE 的度数为 ;
(2)如图2,若 k = 3 ,试问(1)中的结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,求出 ∠ APE 的度数.
(3)如图3,若 k = 3 ,且 D 、 E 分别在 CB 、 CA 的延长线上,(2)中的结论是否成立,请说明理由.
某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题: (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据? (2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数; (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
如图,在平面直角坐标系中,请画出将△ABC向右平移2个单位长度后再向上平移3个单位长度的图形,并求出三角形的面积.
甲、乙两人共同解方程组,由于甲错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为, (1)求出a,b的值; (2)求2a﹣3b+5的立方根; (3)此方程组正确的解应该是多少?
如图,有一块不规则的四边形图形ABCD,各个顶点的坐标分别为A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0), (1)确定这个四边形的面积 (2)如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加1,画出平移后的图形。 (3)求出平移后四边形面积