如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.
（1）求证:EF是⊙O切线；
（2）若CD=CF=2，求BE的长.
从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0．03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0．10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0．53元．
（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？
（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：
①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；
②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；
③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．
（3）若10月份小聪家应付电费为96．50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？
数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：
≈1．414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用－1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+
=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y－）2015的值．
某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:
| 第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
第五次 |
第六次 |
第七次 |
| －3 |
+8 |
－9 |
+10 |
+4 |
－6 |
－2 |
（1）在第几次行驶时距A地最远？
（2）收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0．3升，每升汽油需7．2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
，
，
，0，
表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作
交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
（m＞0），则的值是 （用含
的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若
，
（
，
），则
的值是 （用含a、b的代数式表示）．
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