（2014年辽宁阜新12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；
（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中-3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示王红取球时m与n的对应值，请画出树状图或列表写出（m，n）的所有取值情况；
（2）求出点（m，n）落在函数y=
的图象上的概率，并写出这些点的坐标．
张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，邮箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
（1）汽车行驶 _________ 小时候加油，中途加油 _________ 升；
（2）求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由．
如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．
（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．
÷
，再选取一个既使原式有意
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