箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
已知二次函数图像的顶点坐标为(1,—1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式。
如图,已知一次函数的图象与x轴交于点A,与二次函数的图象交于y轴上的一点B,二次函数的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2. (1)求二次函数的解析式; (2)设一次函数的图象与二次函数的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1. (1)求点A、B、D的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式.
如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D. (1)AC与CD相等吗?为什么? (2)若AC=2,AO=,求OD的长度.