如图,抛物线经过A、C(0,4)两点,与x轴的另一交点是B.(1)求抛物线的解析式;(2)若点在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC的对称点的坐标;(3)在(2)的条件下,过点D作DE⊥BC于点E,反比例函数的图象经过点E,点在此反比例函数图象上,求的值.
已知,关于x的方程.求证:方程一定有两个不相等的实数根;设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于a的函数,且,求这个函数的解析式;在(2)的条件下,利用函数图像,求关于a的方程y+a+1=0的解
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在的图象上的概率;求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.
一副直角三角板如图放置,点A在DF的延长线上,BC∥DA,∠D=∠BAC=90°,∠C=45°,∠E=30°,AC=10.求BF的长.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.求证:AD平分∠BAC;已知AE=2,DC=,求圆弧的半径.
为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召,全校学生积极参与体育运动.为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况,体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下所示: 请结合图表完成下列问题:表中的 ;请把频数分布直方图补充完整;这个样本数据的中位数落在第 组;若九年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:为不合格;为合格;为良;为优.根据以上信息,请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为 .