图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时点A、B、C在同一直线上,且∠ACD=90°,图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABC′D′,最后折叠形成一条线段BD″.(1)小床这样设计应用的数学原理是 .(2)若AB:BC=1:4,则tan∠CAD的值是 .
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,CE⊥AD,垂足为E. 求:(1)线段CD的长; (2)cos∠DCE的值.
如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720 m2,求小路的宽.
计算: (1) (2)
解方程: (1) (2)
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<≤2). (1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。 (2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含的代数式表示)? (3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的取值范围