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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分
和
（1）求证：
；
（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.
①求BC的长；
②求
值.
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N.
（1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；
（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（3）若反比例函数
（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字
，
，
，
的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数
的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率.
，其中sin230°<
<tan260°，请你取一个合适的整数作为
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