如图，已知 为 的直径， ，点 和点 是 上关于直线 对称的两个点，连接 、 ，且 ，直线 和直线 相交于点 ，过点 作直线 与线段 的延长线相交于点 ，与直线 相交于点 ，且 ．
（1）求证：直线 为 的切线；
（2）若点 为线段 上一点，连接 ，满足 ，
① ；
②求 的最大值．
相关试题
甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．
小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm，小明测得小水桶的直径为24cm，求铅球的半径（球得体积公式为V=
πr3，r为球的半径，结果精确到0．01cm）．
数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度的时候发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米，当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触到地面，且绳子处于绷直状态．根据以上数据，计算旗杆的高度和升旗用的绳子的长度．
，0，
．
，
，-
，0．3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）．相关知识点
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