如图为某区域部分交通线路图，其中直线 $l_1//l_2//l_3$，直线 $l$与直线 $l_1$、 $l_2$、 $l_3$都垂直，垂足分别为点 $A$、点 $B$和点 $C$，（高速路右侧边缘）， $l_2$上的点 $M$位于点 $A$的北偏东 $30°$方向上，且 $\mathit{BM}=\sqrt{3}$千米， $l_3$上的点 $N$位于点 $M$的北偏东 $\alpha$方向上，且 $\cos \alpha =\frac{\sqrt{13}}{13}$， $\mathit{MN}=2\sqrt{13}$千米，点 $A$和点 $N$是城际线 $L$上的两个相邻的站点．

（1）求 $l_2$和 $l_3$之间的距离；

（2）若城际火车平均时速为150千米 $/$小时，求市民小强乘坐城际火车从站点 $A$到站点 $N$需要多少小时？（结果用分数表示）