如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A.D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。(1)求二次函数的解析式;(2)设点D的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。
如果有理数a、b满足+=0,求的值.
一辆公路维修车沿着一条南北向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向。当天行驶的记录如下:(单位:千米),,,,,,, 请你根据计算回答以下问题: ①B地在A地何方?相距多少千米? ②若汽车行驶每千米耗油升,那么这一天共耗油多少升?(结果保留两个有效数字)
画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“>”号连接起来. –5,3,,0,1
把下列各数填入相应的大括号里
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.从初始时刻开始,动点P、Q分别从点A、B同时出发,运动速度均为1 cm/s,动点P沿A→B→C→E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B→C→E→D的方向运动,到点D停止.设运动时间为s,PAQ的面积为y cm2.(这里规定:线段是面积为0的三角形)解答下列问题: (1)当x=" 2" s时,y=________cm2;当= s时,y=________cm2; (2)当动点P在线段BC上运动,即3 ≤ x ≤ 5时,求y与之间的函数关系式,并求出时的值; (3)当动点P在线段CE上运动,即5 < x ≤ 8 时,求y与之间的函数关系式; (4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.