如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = x + b 的图象经过点 A ( − 2 , 0 ) ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于 B ( a , 4 ) .
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MN / / x 轴,交反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 N ,若 A , O , M , N 为顶点的四边形为平行四边形,求点 M 的坐标.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N. (1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由; (2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求△BDE的周长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(a,b为常数,且)与反比例函数(m为常数,且)的图象交于点A(﹣2,1)、B(1,n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连结OA、OB,求△AOB的面积; (3)直接写出当时,自变量x的取值范围.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(项点是网格线的交点). (1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2; (3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为.
化简:.
解不等式:,并把解集表示在数轴上.