如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = x + b 的图象经过点 A ( − 2 , 0 ) ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于 B ( a , 4 ) .
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MN / / x 轴,交反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 N ,若 A , O , M , N 为顶点的四边形为平行四边形,求点 M 的坐标.
如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.
如图:(1)将△ABO向右平移4个单位,画出平移后的图形. (2)求△ABO的面积.
(1) (2).
已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示,BC=AC,且OA=6,OC=8. (1)求点D的坐标; (2)动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动,动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线AD运动,两点同时出发,当P到达终点时,点Q停止运动,在运动过程中,过点Q作MQ∥AB交射线AC于M(如图2).设PM=y,运动时间为t(t>0),求y与t的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; (3)在((2)的条件下,作点P关于直线CD的对称点P′(如图3),当P′D=时,求运动时间t.
已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF. (1)求证:△DOE≌△BOF; (2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.