如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = x + b 的图象经过点 A ( − 2 , 0 ) ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于 B ( a , 4 ) .
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MN / / x 轴,交反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象于点 N ,若 A , O , M , N 为顶点的四边形为平行四边形,求点 M 的坐标.
先化简再求值:,其中a=3,b=
解下列方程(每小题5分,共10分)①. ②
计算下列各题(每小题5分,共10分)① ②
如图1,已知直线的解析式为,它与轴、y轴分别相交于A、B两点.点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动;点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,点C、D同时出发,当点C到达点A时同时停止运动.伴随着C、D的运动,EF始终保持垂直平分CD,垂足为E,且EF交折线AB-BO-AO于点F.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2) 设点C、D的运动时间是t秒(t>0).①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度;②在点F运动的过程中,四边形BDEF能否成为直角梯形?若能求t的值;若不能,请说明理由.(可利用备用图解题)
如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.(1)分别写出点、点的坐标;(2)过点作交轴于点,求点的坐标;(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.