在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝
∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
⑴ 若ABCD为正方形，
① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
② 结合图⑵求
的值；
⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝
，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）
相关试题
某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就
可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、
20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购
买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
| 奖券种类 |
紫气东来 |
化开富贵 |
吉星高照 |
谢谢惠顾 |
| 出现张数(张) |
500 |
1000 |
2000 |
6500 |
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．
某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四
个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，即可以兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况
进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：
根据图中的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；
(3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)．
； 
．
经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐
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