将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段,并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r和R,面积分别为S1和S2.⑴ 求R与r的数量关系式,并写出r的取值范围;⑵ 记S=S1+S2,求S关于r的函数关系式,并求出S的最小值.
已知:△ABC中,∠A是锐角,b、c分别是∠B、∠C的对边. 求证:△ABC的面积S△ABC=bcsinA.
某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示),已知原楼梯坡面AB的长为12米,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)
已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
已知:如图,在平面直角坐标系中,边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动而运动,且始终有BC∥x轴.(1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?(2)在运动过程中有可能被x轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1∶8(即)时,求顶点A的坐标;(3)在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.
在Rt中,,,,点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于点E.点M在线段AP上,点N在线段BP上,且PM=PN,.(1)如图①,当点E与点C重合时,求MP的长;(2)设,△ENB的面积为y,求y与x的函数关系式,并求出当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?