四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨.
(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?
(2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?
(本小题满分8分)如图所示,反比例函数y1的图象经过点A(3,2),解答下列问题: (1)求y1的函数关系式; (2)过y1上任意一点B向x轴,y轴作垂线,交两坐标轴于C,D两点,求矩形OCBD的面积; (3)过点A的一次函数y2与反比例函数y1的另一个交点E的横坐标为-1,求y2的关系式; (4)通过图象回答当x取何值时,y1>y2;
(本小题满分6分)如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船,此时,遇险船在救生船的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,求救生船到达B处行驶的距离?(参考数据:sin68°≈0.90,cos68°≈0.36,tan68°≈2.50,≈1.7)
(本小题满分6分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现在两辆汽车经过这个十字路口. (1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; (2)求这两辆汽车都向左转的概率.
(本小题满分6分) 如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆 的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,人的 眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆的高度.
(本小题满分8分,每题4分) (1)不解方程,判断方程根的情况. (2)求抛物线与x轴的两个交点坐标.