四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨.
(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?
(2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?
某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”,上市后很快售完.该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳,由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元,结果进第二批专用绳共用了5000元. (1)第一批专用绳每根的进货价是多少元? (2)若第一批专用绳的售价是每根60元,为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率,那么第二批专用绳每根售价至少是多少元?(提示:利润=售价进价,利润率=)
若解关于x的分式方程会产生增根,求m的值。
先化简,再求值:,其中x为不等式组的整数解.
解方程:=
RtΔABC中,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠. (1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠=50°,则∠1+∠2=___________°; (2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠、∠1、∠2之间有何关系? (3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由。