四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果,今年,某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售,运输中要求每辆汽车都要满载满运,且只能装运一种水果.若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨,若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨.
(1)求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨?
(2)据调查,全部销售完后,每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元,计划用20辆汽车运输,且柚子不少于30吨,如何安排运输才能使公司获利最大,最大利润是多少元?
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆. (1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA=MD.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
(1)计算: (2)解分式方程:.
已知,如图直线l的解析式为y=x+4,交x、y轴分别于A、B两点,点M(-1,3)在直线l上,O为原点. (1)点N在x轴的负半轴上,且∠MNO=60°,则AN= ; (2)点P在y轴上,线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ,且点Q恰好在直线l上,则点P的坐标为 或 .
如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA. (1)求证:ED是⊙O的切线. (2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度.