如图,在多边形ABCDE中,∠A=∠AED=∠D=90°,AB=5,AE=2,ED=3,过点E作EF∥CB交AB于点F,FB=1,过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O,交折线BCD于点Q,设AP=x,PO.OQ=y(1)①延长BC交ED于点M,则MD= ,DC= ②求y关于x的函数解析式;(2)当时,,求a,b的值;(3)当时,请直接写出x的取值范围
如图,已知:在四边形ABFC中,=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)
张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品,计划用26元买软面笔记本,用18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵1.2元,请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。
⑴如图①,在△ABC中, P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系?证明你的结论。 ⑵①如图②,△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数。②已知∠A=n°,求∠BOC的度数。
先化简,再求值:,其中.
某商店经营甲、乙两种商品,其进价和售价如下表:
已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件. (1)若商店在销售完这批商品后要获利1000元,则应分别购进甲、乙两种商品各多少件? (2)若商店的投入资金少于4300元,且要在售完这批商品后获利不少于1250元,则共有几种购货的方案?其中,哪种购货方案获得的利润最大?