如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 D , E 在 ⊙ O 上, ∠ A = 2 ∠ BDE ,点 C 在 AB 的延长线上, ∠ C = ∠ ABD .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BF = 2 , EF = 13 ,求 ⊙ O 的半径长.
如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处. (1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离. (2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)
先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解.
计算:.
将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕。 (1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢? (2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,写出对折n次后,折痕有多少条?
宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?