岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.
(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?
(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13,求休闲小广场总面积最多为多少亩?
已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。
解方程:
计算:
如图1, 矩形铁片ABCD中,AD="8," AB="4;" 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔). (1)直接写出矩形铁片ABCD的面积; (2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉. ①证明四边形MNPQ是菱形; ②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔. (3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.
已知抛物线过点(8,0), (1)求的值; (2)如图,在抛物线内作矩形ABCD,使点C、D落在抛物线上,点A、B落在轴上,设矩形ABCD的周长为L,求L的最大值; (3)如图,抛物线的顶点为E,对称轴与直线交于点F.将直线EF向右平移个单位后(>0),交直线于点M,交抛物线于点N,若以E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形,求的值.